МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство просвещения Архангельской области
Управление образования Верхнетоемского муниципального округа
МБОУ "Нижнетоемская СОШ"
Согласовано
Утверждено
Заместитель директора по УВР
Директор МБОУ «Нижнетоемская СОШ»
_______________/Назарьина Т.И./
_______________________ /Порывкина Е.А./
Протокол МС № 1 от 5 сентября 2023г
Приказ № 45 от 5 сентября 2023г
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 2070548)
учебного курса «Алгебра»
для обучающихся 7-9 классов
Д. Бурцевская, 2023
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Алгебра является одним из опорных курсов основного общего
образования: она обеспечивает изучение других дисциплин, как естественнонаучного, так и гуманитарного циклов, её освоение необходимо для
продолжения образования и в повседневной жизни. Развитие у обучающихся
научных представлений о происхождении и сущности алгебраических
абстракций, способе отражения математической наукой явлений и процессов
в природе и обществе, роли математического моделирования в научном
познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения
и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном цифровом
обществе. Изучение алгебры обеспечивает развитие умения наблюдать,
сравнивать, находить закономерности, требует критичности мышления,
способности аргументированно обосновывать свои действия и выводы,
формулировать утверждения. Освоение курса алгебры обеспечивает развитие
логического мышления обучающихся: они используют дедуктивные и
индуктивные рассуждения, обобщение и конкретизацию, абстрагирование и
аналогию. Обучение алгебре предполагает значительный объём
самостоятельной деятельности обучающихся, поэтому самостоятельное
решение задач является реализацией деятельностного принципа обучения.
В структуре программы учебного курса «Алгебра» для основного
общего образования основное место занимают содержательно-методические
линии: «Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции». Каждая из этих содержательно-методических
линий развивается на протяжении трёх лет изучения курса, взаимодействуя с
другими его линиями. В ходе изучения учебного курса обучающимся
приходится логически рассуждать, использовать теоретико-множественный
язык. В связи с этим в программу учебного курса «Алгебра» включены
некоторые основы логики, представленные во всех основных разделах
математического образования и способствующие овладению обучающимися
основ универсального математического языка. Содержательной и
структурной особенностью учебного курса «Алгебра» является его
интегрированный характер.
Содержание линии «Числа и вычисления» служит основой для
дальнейшего изучения математики, способствует развитию у обучающихся
логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых для повседневной
жизни. Развитие понятия о числе на уровне основного общего образования
связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
представлений о действительном числе. Завершение освоения числовой
линии отнесено к среднему общему образованию.
Содержание двух алгебраических линий – «Алгебраические выражения»
и «Уравнения и неравенства» способствует формированию у обучающихся
математического аппарата, необходимого для решения задач математики,
смежных предметов и практико-ориентированных задач. На уровне
основного общего образования учебный материал группируется вокруг
рациональных выражений. Алгебра демонстрирует значение математики как
языка для построения математических моделей, описания процессов и
явлений реального мира. В задачи обучения алгебре входят также
дальнейшее развитие алгоритмического мышления, необходимого, в
частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками
дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм способствует
развитию воображения, способностей к математическому творчеству.
Содержание функционально-графической линии нацелено на получение
обучающимися знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов и явлений в природе
и обществе. Изучение материала способствует развитию у обучающихся
умения использовать различные выразительные средства языка математики –
словесные, символические, графические, вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Согласно учебному плану в 7–9 классах изучается учебный курс
«Алгебра», который включает следующие основные разделы содержания:
«Числа и вычисления», «Алгебраические выражения», «Уравнения и
неравенства», «Функции».
На изучение учебного курса «Алгебра» отводится 306 часов: в 7 классе
– 102 часа (3 часа в неделю), в 8 классе – 102 часа (3 часа в неделю), в 9
классе – 102 часа (3 часа в неделю).
Курс «Вероятность и статистика» (7,8 класс) включен в поурочное
планирование 8 класса, как часть урока. Всего 35 ч.
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Числа и вычисления
Дроби обыкновенные и десятичные, переход от одной формы записи
дробей к другой. Понятие рационального числа, запись, сравнение,
упорядочивание рациональных чисел. Арифметические действия с
рациональными числами. Решение задач из реальной практики на части, на
дроби.
Степень с натуральным показателем: определение, преобразование
выражений на основе определения, запись больших чисел. Проценты, запись
процентов в виде дроби и дроби в виде процентов. Три основные задачи на
проценты, решение задач из реальной практики.
Применение признаков делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Реальные зависимости, в том числе прямая и обратная
пропорциональности.
Алгебраические выражения
Переменные, числовое значение выражения с переменной. Допустимые
значения переменных. Представление зависимости между величинами в виде
формулы. Вычисления по формулам. Преобразование буквенных выражений,
тождественно равные выражения, правила преобразования сумм и
произведений, правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
Свойства степени с натуральным показателем.
Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание,
умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат
суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Разложение
многочленов на множители.
Уравнения и неравенства
Уравнение, корень уравнения, правила преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
Линейное уравнение с одной переменной, число корней линейного
уравнения, решение линейных уравнений. Составление уравнений по
условию задачи. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. Система двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем уравнений
способом подстановки. Примеры решения текстовых задач с помощью
систем уравнений.
Функции
Координата точки на прямой. Числовые промежутки. Расстояние между
двумя точками координатной прямой.
Прямоугольная система координат, оси Ox и Oy. Абсцисса и ордината
точки на координатной плоскости. Примеры графиков, заданных формулами.
Чтение графиков реальных зависимостей. Понятие функции. График
функции. Свойства функций. Линейная функция, её график. График функции
y = |x|. Графическое решение линейных уравнений и систем линейных
уравнений.
8 КЛАСС
Числа и вычисления
Квадратный корень из числа. Понятие об иррациональном числе.
Десятичные приближения иррациональных чисел. Свойства арифметических
квадратных корней и их применение к преобразованию числовых выражений
и вычислениям. Действительные числа.
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартная запись числа.
Алгебраические выражения
Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на
множители.
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби.
Сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей.
Рациональные выражения и их преобразование.
Уравнения и неравенства
Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения.
Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к линейным и квадратным.
Простейшие дробно-рациональные уравнения.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и систем
линейных уравнений с двумя переменными. Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства. Неравенство с одной переменной.
Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной.
Системы линейных неравенств с одной переменной.
Функции
Понятие функции. Область определения и множество значений
функции. Способы задания функций.
График функции. Чтение свойств функции по её графику. Примеры
графиков функций, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные
зависимости, их графики. Функции y = x2, y = x3, y = √x, y=|x|. Графическое
решение уравнений и систем уравнений.
9 КЛАСС
Числа и вычисления
Рациональные числа, иррациональные числа, конечные и бесконечные
десятичные дроби. Множество действительных чисел, действительные числа
как бесконечные десятичные дроби. Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных чисел и координатной прямой.
Сравнение действительных чисел, арифметические действия с
действительными числами.
Размеры объектов окружающего мира, длительность процессов в
окружающем мире.
Приближённое значение величины, точность приближения. Округление
чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Уравнения и неравенства
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.
Квадратное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к квадратным.
Биквадратное уравнение. Примеры решения уравнений третьей и четвёртой
степеней разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений. Решение текстовых задач
алгебраическим методом.
Уравнение с двумя переменными и его график. Решение систем двух
линейных уравнений с двумя переменными. Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое – второй степени. Графическая
интерпретация системы уравнений с двумя переменными.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые неравенства и их свойства.
Решение линейных неравенств с одной переменной. Решение систем
линейных неравенств с одной переменной. Квадратные неравенства.
Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя
переменными.
Функции
Квадратичная функция, её график и свойства. Парабола, координаты
вершины параболы, ось симметрии параболы.
Графики функций: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = x3, y = √x, y = |x| , и их
свойства.
Числовые последовательности и прогрессии
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности
рекуррентной формулой и формулой n-го члена.
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий
точками на координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост.
Сложные проценты.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение
таблиц, чтение и построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и
круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из
диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах,
наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. Примеры
случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и
частота. Роль маловероятных и практически достоверных событий в природе
и в обществе. Монета и игральная кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная
степень вершин. Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в
графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью графов.
Вероятность и статистика
Содержание
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над
множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций
над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное,
включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение
числовых наборов. Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события.
Вероятности событий. Опыты с равновозможными элементарными
событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и практически
достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом вершин и числом рёбер. Правило
умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и
пересечение событий. Несовместные события. Формула сложения
вероятностей. Условная вероятность. Правило умножения. Независимые
события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента,
диаграмм Эйлера.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА
УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Вероятность и статистика» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями
и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения
в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения
задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления
с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть работы
и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата
решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи,
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и
условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах,
представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые
(столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные,
представленные в таблицах, на диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики:
среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения,
размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен,
физических величин, антропометрических данных, иметь представление о
статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних
значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе
по результатам измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности
элементарных событий, в том числе в опытах с равновозможными
элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента,
диаграммы Эйлера, числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять
операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение,
перечислять элементы множеств, применять свойства множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между
ними для описания процессов и явлений, в том числе при решении задач из
других учебных предметов и курсов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
УЧЕБНОГО КУРСА «АЛГЕБРА»
ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ОСВОЕНИЯ
ПРОГРАММЫ
НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса
«Алгебра» характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской
математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его
прав, представлением о математических основах функционирования
различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению этических проблем, связанных
с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического
образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и
построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с
учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию
математических объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть
математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных
представлений об основных закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как сферы человеческой
деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством
познания мира, овладением простейшими навыками исследовательской
деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач
в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды, осознанием
глобального характера экологических проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной
среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению
уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе
умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности
новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе
формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее неизвестных, осознавать дефициты собственных знаний и
компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать
стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и
последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических
объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать
определения понятий, устанавливать существенный признак
классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать,
формулировать и преобразовывать суждения:
утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;
выявлять
математические
закономерности,
взаимосвязи
и
противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях,
предлагать
критерии
для
выявления
закономерностей
и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и
индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры, обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько
вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему,
самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный
эксперимент,
небольшое
исследование
по
установлению
особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность
полученных результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных,
необходимых для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать
решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с
условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою
точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по
ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы,
проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск
решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других
участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять
результаты
решения
задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно
выбирать
формат
выступления с учётом задач презентации и особенностей аудитории;
понимать
и
использовать
преимущества
командной
и
индивидуальной работы при решении учебных математических
задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию
совместной работы, распределять виды работ, договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких
людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен
мнениями, мозговые штурмы и другие), выполнять свою часть
работы и координировать свои действия с другими членами команды,
оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его
часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и
результата решения математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении
задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели
и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели,
находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические
действия с рациональными числами.
Находить значения числовых выражений, применять разнообразные
способы и приёмы вычисления значений дробных выражений, содержащих
обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к другой (преобразовывать
десятичную дробь в обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата вычислений, оценку значений
числовых выражений. Выполнять действия со степенями с натуральными
показателями.
Применять признаки делимости, разложение на множители
натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи, связанные с отношением
величин, пропорциональностью величин, процентами, интерпретировать
результаты решения задач с учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать алгебраическую терминологию и символику, применять
её в процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений при заданных значениях
переменных.
Выполнять преобразования целого выражения в многочлен
приведением подобных слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на многочлен и многочлена на
многочлен, применять формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для решения различных задач
из математики, смежных предметов, из реальной практики.
Использовать свойства степеней с натуральными показателями для
преобразования выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной переменной, применяя правила
перехода от исходного уравнения к равносильному ему. Проверять, является
ли число корнем уравнения.
Применять графические методы при решении линейных уравнений и их
систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся решением линейного
уравнения с двумя переменными.
Строить в координатной плоскости график линейного уравнения с
двумя переменными, пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными, в том
числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение или систему линейных
уравнений по условию задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки, соответствующие заданным
координатам, лучи, отрезки, интервалы, записывать числовые промежутки на
алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки по заданным координатам,
строить графики линейных функций. Строить график функции y = |х|.
Описывать с помощью функций известные зависимости между
величинами: скорость, время, расстояние, цена, количество, стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её аргумента.
Понимать графический способ представления и анализа информации,
извлекать и интерпретировать информацию из графиков реальных процессов
и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о множестве действительных
чисел для сравнения, округления и вычислений, изображать действительные
числа точками на координатной прямой.
Применять понятие арифметического квадратного корня, находить
квадратные корни, используя при необходимости калькулятор, выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел с помощью десятичных
дробей и степеней числа 10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым показателем, выполнять
преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на множители.
Применять преобразования выражений для решения различных задач из
математики, смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки задачи к её алгебраической
модели с помощью составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств для сравнения, оценки,
решать линейные неравенства с одной переменной и их системы, давать
графическую иллюстрацию множества решений неравенства, системы
неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения), определять значение функции по значению
аргумента, определять свойства функции по её графику.
Строить графики элементарных функций вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x, описывать свойства числовой
функции по её графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие
предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с рациональными числами,
сочетая устные и письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми показателями и корней,
вычислять значения числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять прикидку результата
вычислений, оценку числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения, уравнения, сводящиеся к
ним, простейшие дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными и
системы двух уравнений, в которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом с помощью
составления уравнения или системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить простейшие исследования уравнений и систем уравнений, в
том числе с применением графических представлений (устанавливать, имеет
ли уравнение или система уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные неравенства, изображать
решение неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств, системы неравенств,
включающие квадратное неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов. Показывать схематически
расположение на координатной плоскости графиков функций вида: y = kx, y
= kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx + c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства функций.
Строить и изображать схематически графики квадратичных функций,
описывать свойства квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по формуле, приводить примеры
квадратичных функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые последовательности и прогрессии
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при
разных способах задания.
Выполнять вычисления с использованием формул n-го члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов.
Изображать члены последовательности точками на координатной
плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми последовательностями, в том
числе задачи из реальной жизни (с использованием калькулятора, цифровых
технологий).
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
2
Наименование разделов и тем
программы
Числа и вычисления.
Рациональные числа
Алгебраические выражения
Всего
25
27
Контроль
ные
работы
1
1
Практи
ческие
работы
Электронные
(цифровые)
образовательн
ые ресурсы
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru
/7f415b90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru
/7f415b90
Воспитательные
задачи
Воспитывать
проявление интереса
к прошлому и
настоящему
российской
математики,
ценностным
отношением к
достижениям
российских
математиков и
российской
математической
школы, к
использованию этих
достижений в других
науках и прикладных
сферах
Ориентировать в
деятельности на
современную
систему научных
представлений об
основных
закономерностях
развития человека,
природы и общества,
пониманием
математической
науки как сферы
человеческой
деятельности, этапов
её развития и
значимости для
развития
цивилизации,
овладением языком
математики и
математической
культурой как
средством познания
мира, овладением
простейшими
навыками
исследовательской
деятельности
3
Уравнения и неравенства
20
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru
/7f415b90
Воспитывать
готовность к
действиям в
условиях
неопределённости,
повышению уровня
своей
компетентности
через практическую
деятельность, в том
числе умение
учиться у других
людей, приобретать
в совместной
деятельности новые
знания, навыки и
компетенции из
опыта других
4
5
Координаты и графики. Функции
Повторение и обобщение
24
6
1
1
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru
/7f415b90
Библиотека
ЦОК
https://m.edsoo.ru
/7f415b90
Воспитывать
способность к
эмоциональному и
эстетическому
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений,
умению видеть
математические
закономерности в
искусстве
Ориентировать в
деятельности на
современную
систему научных
представлений об
основных
закономерностях
развития человека,
природы и общества,
пониманием
математической
науки как сферы
человеческой
деятельности, этапов
её развития и
значимости для
развития
цивилизации,
овладением языком
математики и
математической
культурой как
средством познания
мира, овладением
простейшими
навыками
исследовательской
деятельности
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
5
0
8 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Наименование разделов и
тем программы
Всего
Контрол
ьные
работы
Практ
ически
е
работ
ы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Алгебраические выражения.
Алгебраическая дробь
2
Числа и вычисления.
Квадратные корни
Библиотека ЦОК
15
1
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Библиотека ЦОК
15
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Воспитательные
задачи
Вызывать
проявление интереса
к прошлому и
настоящему
российской
математики,
ценностным
отношением к
достижениям
российских
математиков и
российской
математической
школы, к
использованию этих
достижений в других
науках и прикладных
сферах
Ориентировать в
деятельности на
современную
систему научных
представлений об
основных
закономерностях
развития человека,
природы и общества,
пониманием
математической
науки как сферы
человеческой
деятельности, этапов
её развития и
значимости для
развития
цивилизации,
овладением языком
математики и
математической
культурой как
средством познания
мира, овладением
простейшими
навыками
исследовательской
деятельности.
3
Числа и вычисления. Степень с
целым показателем
Библиотека ЦОК
7
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Воспитывать
готовность к
действиям в
условиях
неопределённости,
повышению уровня
своей
компетентности
через практическую
деятельность, в том
числе умение
учиться у других
людей, приобретать
в совместной
деятельности новые
знания, навыки и
компетенции из
опыта других
4
Алгебраические выражения.
Квадратный трёхчлен
5
Уравнения и неравенства.
Квадратные уравнения
Библиотека ЦОК
5
1
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Библиотека ЦОК
15
1
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Воспитывать
способность к
эмоциональному и
эстетическому
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений,
умению видеть
математические
закономерности в
искусстве.
Ориентировать в
деятельности на
современную
систему научных
представлений об
основных
закономерностях
развития человека,
природы и общества,
пониманием
математической
науки как сферы
человеческой
деятельности, этапов
её развития и
значимости для
развития
цивилизации,
овладением языком
математики и
математической
культурой как
средством познания
мира, овладением
простейшими
навыками
исследовательской
деятельности
6
Уравнения и неравенства.
Системы уравнений
Библиотека ЦОК
13
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Формировать
готовность
применять
математические
знания в интересах
своего здоровья,
ведения здорового
образа жизни
(здоровое питание,
сбалансированный
режим занятий и
отдыха, регулярная
физическая
активность),
сформированностью
навыка рефлексии,
признанием своего
права на ошибку и
такого же права
другого человека
7
Уравнения и неравенства.
Неравенства
Библиотека ЦОК
12
1
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Воспитывать
способность
осознавать
стрессовую
ситуацию,
воспринимать
стрессовую
ситуацию как вызов,
требующий
контрмер,
корректировать
принимаемые
решения и действия,
формулировать и
оценивать риски и
последствия,
формировать опыт
Библиотека ЦОК
8
Функции. Основные понятия
5
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Библиотека ЦОК
9
Функции. Числовые функции
9
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
Воспитывать
способность к
эмоциональному и
эстетическому
восприятию
математических
объектов, задач,
решений,
рассуждений,
умению видеть
математические
закономерности в
искусстве.
Воспитывать
готовность
применять
математические
знания в интересах
своего здоровья,
ведения здорового
образа жизни
(здоровое питание,
сбалансированный
режим занятий и
отдыха, регулярная
физическая
активность),
сформированностью
навыка рефлексии,
признанием своего
права на ошибку и
такого же права
другого человека
Библиотека ЦОК
10
Повторение и обобщение
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
6
1
102
5
https://m.edsoo.ru/7f417
af8
0
Воспитывать
способность
осознавать
стрессовую
ситуацию,
воспринимать
стрессовую
ситуацию как вызов,
требующий
контрмер,
корректировать
принимаемые
решения и действия,
формулировать и
оценивать риски и
последствия,
формировать опыт
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Числа и вычисления. Действительные
числа
9
2
Уравнения и неравенства. Уравнения с
одной переменной
14
1
3
Уравнения и неравенства. Системы
уравнений
14
1
4
Уравнения и неравенства. Неравенства
16
1
5
Функции
16
1
6
Числовые последовательности
15
1
7
Повторение, обобщение, систематизация
знаний
18
1
102
6
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f419d08
0
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
1
Понятие рационального числа
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
2
Арифметические действия с
рациональными числами
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
3
Арифметические действия..
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
4
Действия с рациональными
числами
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
5
Действия с числами.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
6
Арифметические действия с
рациональными числами.
Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
7
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
8
Сравнение рациональных чисел.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
9
Сравнение, упорядочивание
рациональных чисел. Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
10
Степень с натуральным
показателем
1
11
Степени
1
12
Степень с натуральным
показателем. Закрепление.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
13
Степени с натуральным
показателем.
1
14
Решение заданий по теме «Степень
с натуральным показателем»
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
15
Решение основных задач на дроби,
проценты из реальной практики
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
16
Решение основных задач на дроби.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
17
Решение задач.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
18
Решение задач на дроби, проценты
из реальной практики.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
19
Признаки делимости, разложения
на множители натуральных чисел.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
20
Признаки разложения на
множители натуральных чисел.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
21
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
22
Прямая и обратная
пропорциональности.
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
23
Пропорциональности.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
24
Реальные зависимости. Прямая и
обратная пропорциональности.
Решение задач.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
25
Контрольная работа по теме
"Рациональные числа"
1
26
Анализ к.р Буквенные выражения.
1
27
Переменные. Допустимые значения
переменных
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
https://m.edsoo.ru/7f4211de
28
Формулы
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
29
Формулы. Решение задач.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
30
Преобразование буквенных
выражений, раскрытие скобок и
приведение подобных слагаемых.
1
31
Преобразование буквенных
выражений.
1
32
Приведение подобных слагаемых.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
33
Преобразование буквенных
выражений и приведение подобных
слагаемых
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
34
Свойства степени с натуральным
показателем.
1
35
Степени с натуральным
показателем.
1
36
Степени.
1
37
Многочлены.
1
38
Многочлены. Закрепление.
1
39
Сложение, вычитание многочленов.
1
40
Умножение многочленов
1
41
Сложение, вычитание, умножение
многочленов.
1
42
Действия с многочленами.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fafa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41fd70
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421382
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42154e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4218be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42276e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422930
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422af2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422cc8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f422fca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423182
43
Формулы сокращённого
умножения.
1
44
Квадрат суммы.
1
45
Квадрат разности.
1
46
Квадрат суммы и квадрат разности.
1
47
Сумма и разность кубов.
1
48
Разложение многочленов на
множители.
1
49
Разложение на множители.
1
50
Разложение многочленов на
множители. Закрепление.
1
51
Разложение многочленов на
множители. Решение задач.
1
52
Контрольная работа по теме
"Алгебраические выражения"
1
53
Анализ к.р Уравнение, правила
преобразования уравнения,
равносильность уравнений.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
54
Линейное уравнение с одной
переменной, решение линейных
уравнений.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
55
Линейное уравнение с одной
1
Библиотека ЦОК
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42432a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42464a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f424fd2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4251d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f423312
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4237fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4239de
https://m.edsoo.ru/7f4211de
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41feec
переменной.
https://m.edsoo.ru/7f420482
56
Линейные уравнения с одной
переменной.
1
57
Решение задач с помощью
уравнений.
1
58
Решение задач.
1
59
Задачи.
1
60
Решение задач с помощью
уравнений. Закрепление.
1
61
Линейное уравнение с двумя
переменными и его график.
1
62
Линейное уравнение с двумя
переменными.
1
63
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными
1
64
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
65
Система двух линейных уравнений.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
66
Система линейных уравнений с
двумя переменными.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
67
Решение систем уравнений.
1
68
Системы уравнений.
1
69
Решение систем уравнений.
Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42064e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420806
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4209a0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f420e6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427c32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427e8a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42836c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4284de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42865a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4287d6
70
Системы уравнений. Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
71
Решение систем уравнений.
Решение задач.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
72
Контрольная работа по теме
"Линейные уравнения"
1
73
Анализ к.р Координата точки на
прямой.
1
74
Числовые промежутки.
1
75
Числовые промежутки.
Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
76
Расстояние между двумя точками
координатной прямой.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
77
Расстояние между точками
координатной прямой.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
78
Прямоугольная система координат
на плоскости
1
79
Прямоугольная система координат.
1
80
Примеры графиков, заданных
формулами
1
81
Примеры графиков.
1
82
Графики, заданные формулами.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
83
Графики.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
84
Чтение графиков реальных
зависимостей.
1
85
Чтение графиков.
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f421044
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41de76
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41dff2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e16e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e42a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41e8a8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ed80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41ea24
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
86
Понятие функции
1
87
График функции
1
88
Свойства функций
1
89
Свойства функций. Закрепление.
1
90
Линейная функция.
1
91
Линейная функция. Решение задач.
1
92
Построение графика линейной
функции.
1
93
График линейной функции.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
94
График функции y =|х|
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
95
График функции y =|х|.
Закрепление.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
96
Контрольная работа по теме
"Координаты и графики. Функции"
1
97
Анализ к.р Повторение основных
понятий и методов курса 7 класса,
обобщение знаний
1
98
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса.
1
99
Повторение основ курса 7 класса,
обобщение знаний
1
100
Повторение курса алгебры 7
класса, обобщение знаний.
1
https://m.edsoo.ru/7f41ef06
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f078
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f1fe
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427282
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f427412
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f426d1e
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41f50a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429c6c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f429f32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a0e0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a27a
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Анализ к.р. Повторение.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42a900
5
0
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
1
Алгебраическая дробь.
2
Допустимые значения переменных,
входящих в алгебраические
выражения.
3
Допустимые значения переменных.
Представление данных в
таблицах.
4
Основное свойство алгебраической
дроби.
5
Сокращение дробей.
6
Сокращение дробей. Закрепление.
Извлечение и интерпретация
табличных данных
7
Дроби. Закрепление. Графическое
представление данных в виде
диаграмм.
8
Сложение алгебраических дробей.
9
Вычитание алгебраических дробей.
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
10
Умножение алгебраических
дробей.
Библиотека ЦОК
11
Деление алгебраических дробей.
Среднее арифметическое
Библиотека ЦОК
12
Преобразование выражений,
содержащих алгебраические дроби.
Библиотека ЦОК
13
Преобразование выражений.
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
14
Преобразование выражений с
алгебраическими дробями.
Библиотека ЦОК
15
Контрольная работа по теме
"Алгебраическая дробь"
Библиотека ЦОК
16
Анализ к.р. Десятичные
приближения иррациональных
чисел. Размах.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
17
Действительные числа..
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
18
Сравнение действительных чисел..
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
19
Сравнение чисел. Случайная
изменчивость.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
20
Арифметический квадратный
корень.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
21
Уравнение вида x² = a.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
22
Свойства арифметических
квадратных корней.
1
23
Свойства арифметического
квадратного корня. Частота
значений в массиве данных.
1
https://m.edsoo.ru/7f42d862
https://m.edsoo.ru/7f42d862
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
https://m.edsoo.ru/7f42d862
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42d862
24
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни
1
25
Преобразование числовых
выражений. Группировка.
1
26
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни. Закрепление.
1
27
Преобразование числовых
выражений, содержащих
квадратные корни. Решение задач.
1
28
Степень с целым показателем
Гистограммы.
1
29
Степени.
30
Стандартная запись числа. Размеры
объектов окружающего мира (от
элементарных частиц до
космических объектов),
длительность процессов в
окружающем мире
1
31
Свойства степени с целым
показателем
1
32
Свойства степени с целым
показателем. Закрепление.
1
33
Степень с целым показателем.
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42dd26
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ded4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e0be
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42e262
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4354a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f436098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435648
34
Степень с целым показателем.
Закрепление.
1
35
Свойства степени с целым
показателем. Решение задач.
1
36
Квадратный трёхчлен.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
37
Квадратный трёхчлен.
Закрепление.
38
Квадратный трёхчлен. Решение
задач. Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин. Цепь
и цикл.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
39
Разложение квадратного трёхчлена
на множители.
1
40
Разложение квадратного трёхчлена
на множители. Закрепление. Цепь
и цикл. Путь в графе.
Представление о связности
графа.
1
41
Закрепление. Подготовка к
контрольной работе.
42
Контрольная работа по темам
"Квадратные корни. Степени.
Квадратный трехчлен"
1
43
Анализ к.р. Квадратное уравнение.
1
44
Неполное квадратное уравнение.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43599a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f435ed6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fd38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ec80
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
45
Квадратное уравнение.
Представление об
ориентированных графах.
1
46
Формула корней квадратного
уравнения.
1
47
Корни квадратного уравнения.
1
48
Формула корней квадратного
уравнения. Заврепление.
Случайный опыт и случайное
событие.
1
49
Теорема Виета.
1
50
Теорема Виета. Решение
уравнений. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
1
51
Решение уравнений, сводящихся к
квадратным.
1
52
Решение уравнений.
1
53
Простейшие дробно-рациональные
уравнения. Случайная
изменчивость. Средние
числового набора.
1
54
Дробно-рациональные уравнения.
1
55
Решение текстовых задач с
помощью квадратных уравнений.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42ee1a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f158
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f3f6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f5a4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42fef0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f430076
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4328c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f432b6e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42f75c
Случайные события.
Вероятности и частоты.
Библиотека ЦОК
56
Решение текстовых задач.
1
57
Контрольная работа по теме
"Квадратные уравнения"
1
58
Анализ к.р. Линейное уравнение с
двумя переменными, его график,
примеры решения уравнений в
целых числах
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
59
Линейное уравнение с двумя
переменными, его график, примеры
решения уравнений в целых числах
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
60
Линейное уравнение с двумя
переменными. Отклонения.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
61
Решение систем двух линейных
уравнений с двумя переменными.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
62
Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
63
Решение систем линейных
уравнений с двумя переменными.
Закрепление. Дисперсия
числового набора.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
64
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
переменными.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
65
Примеры решения систем
нелинейных уравнений с двумя
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
https://m.edsoo.ru/7f42f8f6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4301f2
переменными. Закрепление.
Стандартное отклонение
числового набора.
66
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений с
двумя переменными
1
67
Графическая интерпретация
уравнения с двумя переменными и
систем линейных уравнений.
1
68
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
69
Решение текстовых задач с
помощью систем уравнений.
Диаграммы рассеивания.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
70
Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
71
Числовые неравенства и их
свойства.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
72
Числовые неравенства. Операции
над множествами: объединение,
пересечение, дополнение.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
73
Неравенство с одной переменной.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
74
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение.
1
75
Линейные неравенства с одной
переменной. Свойства операций
над множествами:
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d6d6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c692
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c840
переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения.
76
Линейные неравенства.
1
77
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение.
1
78
Системы линейных Графическое
представление множеств
неравенств с одной переменной.
1
79
Системы линейных неравенств.
1
80
Изображение решения линейного
неравенства и их систем на
числовой прямой. Элементарные
события. Случайные события.
1
81
Изображение решения линейного
неравенства и их систем.
1
82
Контрольная работа по темам
"Неравенства. Системы уравнений"
1
83
Анализ к.р. Понятие функции.
1
84
Область определения и множество
значений функции.
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий.
1
85
Способы задания функций. Опыты
с равновозможными
элементарными событиями.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cb88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42cd2c
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f42c9e4
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433c12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f433d84
https://m.edsoo.ru/7f4211de
Случайный выбор.
86
График функции.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
87
Свойства функции, их отображение
на графике.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
88
Чтение и построение графиков
функций.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
89
Примеры графиков функций,
отражающих реальные процессы.
Дерево
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
90
Функции, описывающие прямую и
обратную пропорциональные.
зависимости, их графики
1
91
Гипербола. Правило умножения.
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
92
Гиперболы. Противоположное
событие
1
https://m.edsoo.ru/7f4211de
93
График функции y = x².
1
94
Графики функции y = x².
Диаграмма Эйлера. Объединение
и пересечение событий.
1
95
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений.
1
96
Функции y =x², y = x³, y = ٧x, y =
|х|; графическое решение
уравнений и систем уравнений.
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434bbc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4343e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434572
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434d38
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f434eb4
97
Повторение основных понятий и
методов курса 7 класса,
обобщение знаний. Правило
умножения вероятностей.
Условная вероятность.
Независимые события.
1
98
Повторение основных понятий и
методов курса 8 класса,
обобщение знаний. Представление
случайного эксперимента в виде
дерева.
1
99
Повторение основных понятий и
методов курсов 7 и 8 классов,
обобщение знаний
1
100
Повторение.
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Анализ к.р.
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4371aa
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43736c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437510
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4376b4
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/7f436b88
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f437858
5
0
9 КЛАСС
Количество часов
№
п/п
Тема урока
Всего
1
Рациональные числа,
иррациональные числа, конечные и
бесконечные десятичные дроби
1
2
Множество действительных чисел;
действительные числа как
бесконечные десятичные дроби
1
3
Взаимно однозначное соответствие
между множеством действительных
чисел и множеством точек
координатной прямой
1
4
Сравнение действительных чисел,
арифметические действия с
действительными числами
1
5
Приближённое значение величины,
точность приближения
1
6
Округление чисел
1
7
Округление чисел
1
8
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
9
Прикидка и оценка результатов
вычислений
1
10
Линейное уравнение. Решение
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотек ЦОК
уравнений, сводящихся к линейным
https://m.edsoo.ru/7f43bf66
11
Линейное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к линейным
1
12
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
13
Квадратное уравнение. Решение
уравнений, сводящихся к
квадратным
1
14
Биквадратные уравнения
1
15
Биквадратные уравнения
1
16
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
17
Примеры решения уравнений
третьей и четвёртой степеней
разложением на множители
1
18
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
19
Решение дробно-рациональных
уравнений
1
20
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
21
Решение текстовых задач
алгебраическим методом
1
22
Решение текстовых задач
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c542
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c3d0
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43c9b6
алгебраическим методом
23
Контрольная работа по теме
"Уравнения с одной переменной"
1
24
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
25
Уравнение с двумя переменными и
его график
1
26
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
27
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
28
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
29
Система двух линейных уравнений
с двумя переменными и её решение
1
30
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
31
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
32
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
33
Решение систем двух уравнений,
одно из которых линейное, а другое
— второй степени
1
34
Графическая интерпретация
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d0b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d23a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43d55a
системы уравнений с двумя
переменными
35
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
36
Решение текстовых задач
алгебраическим способом
1
37
Контрольная работа по теме
"Системы уравнений"
1
38
Числовые неравенства и их
свойства
1
39
Числовые неравенства и их
свойства
1
40
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
41
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
42
Линейные неравенства с одной
переменной и их решение
1
43
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
44
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
45
Системы линейных неравенств с
одной переменной и их решение
1
46
Квадратные неравенства и их
решение
1
47
Квадратные неравенства и их
решение
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ad5a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43af08
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b21e
48
Квадратные неравенства и их
решение
1
49
Квадратные неравенства и их
решение
1
50
Квадратные неравенства и их
решение
1
51
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
52
Графическая интерпретация
неравенств и систем неравенств с
двумя переменными
1
53
Контрольная работа по теме
"Неравенства"
1
54
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
55
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
56
Квадратичная функция, её график и
свойства
1
57
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
58
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
59
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
60
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b5a2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43b098
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4396c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439842
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4399b4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f439eb4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a03a
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a1ac
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a31e
61
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
62
Парабола, координаты вершины
параболы, ось симметрии параболы
1
63
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
64
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
65
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
66
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
67
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
68
Графики функций: y = kx, y = kx +
b, y=k/x, y=x³, y=vx, y=|x|
1
69
Контрольная работа по теме
"Функции"
1
70
Понятие числовой
последовательности
1
71
Задание последовательности
рекуррентной формулой и
формулой n-го члена
1
72
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
73
Арифметическая и геометрическая
прогрессии
1
74
Формулы n-го члена
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43a526
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ab84
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43e6c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ebda
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ed7e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f3b4
Библиотека ЦОК
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
https://m.edsoo.ru/7f43f58a
75
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
76
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
77
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
78
Формулы n-го члена
арифметической и геометрической
прогрессий, суммы первых n
членов
1
79
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
80
Изображение членов
арифметической и геометрической
прогрессий точками на
координатной плоскости
1
81
Линейный и экспоненциальный
рост
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43ef2c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f0c6
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f72e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43f8a0
82
Сложные проценты
1
83
Сложные проценты
1
84
Контрольная работа по теме
"Числовые последовательности"
1
85
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Запись,
сравнение, действия с
действительными числами,
числовая прямая
1
86
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Проценты,
отношения, пропорции
1
87
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Округление, приближение, оценка
1
88
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
89
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
90
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Решение
текстовых задач арифметическим
способом
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f43fe0e
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4401a6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4404f8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443b12
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443cd4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f443fea
91
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
92
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
93
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
94
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Преобразование алгебраических
выражений, допустимые значения
1
95
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
96
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
97
Повторение, обобщение и
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
1
98
Повторение, обобщение и
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4441ca
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444364
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4446f2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444a94
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444c56
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f444f44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f44516a
Библиотека ЦОК
систематизация знаний. Функции:
построение, свойства изученных
функций
https://m.edsoo.ru/7f4452e6
99
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
100
Повторение, обобщение и
систематизация знаний.
Графическое решение уравнений и
их систем
1
101
Итоговая контрольная работа
1
102
Обобщение и систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
102
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f445516
1
6
0
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Алгебра, 8 класс/ Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.; под редакцией
Подольского В.Е., Общество с ограниченной ответственностью
Издательский центр «ВЕНТАНА-ГРАФ»; Акционерное общество
«Издательство «Просвещение»
• Математика. Алгебра: 7-й класс: базовый уровень: учебник, 7 класс/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и другие; под ред.
Теляковского С.А., Акционерное общество «Издательство «Просвещение»
Алгебра . ( класс: учебник для общеобразовательных организаций/
Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И, Суворова С.Б.; под
редакцией Теляковского С.А.. – М.: Просвещение
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://m.edsoo.ru
http://rech.edu.ru
